Q6. Compare ($>, <, =$) and Arrange the Numbers (तुलना करें और क्रम में सजाएं):
1) $4,892$ $4,982$
2) $35,090$ $35,009$
3) $10,000$ $9,999$
4) Ascending Order (आरोही क्रम – छोटे से बड़ा): $15,420 \ ; \quad 12,540 \ ; \quad 15,240 \ ; \quad 12,450$
Ans: $<$ $<$ $<$
5) Descending Order (अवरोही क्रम – बड़े से छोटा): $63,810 \ ; \quad 68,310 \ ; \quad 63,180 \ ; \quad 68,130$
Ans: $>$ $>$ $>$
Section C: Digit Formation, Rounding Off & Roman NumeralsStd. 4 Special
Q7. Build the Greatest and Smallest Numbers using the given digits:
(दिए गए अंकों से सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या बनाएं। नियम: $0$ कभी सबसे पहले नहीं आता!)
Digits (अंक)
Greatest Number (सबसे बड़ी संख्या)
Smallest Number (सबसे छोटी संख्या)
1) $6, 2, 9, 4$ (4-Digit)
2) $5, 0, 8, 1$ (4-Digit)
3) $7, 3, 0, 9, 2$ (5-Digit)
Q8. Round Off the Numbers (सन्निकटन मान – Nearest $10$ and Nearest $100$):
(निकटतम दहाई [$10$] और निकटतम सैकड़ा [$100$] में मान लिखें।)
1) Round $67$ to nearest $10 =$
2) Round $342$ to nearest $10 =$
3) Round $485$ to nearest $100 =$
4) Round $2,630$ to nearest $100 =$
Q9. Even/Odd, Roman Numerals & Special Numbers (सम/विषम और रोमन संख्यांक):
1) Write the Smallest 4-digit number (4 अंकों की सबसे छोटी संख्या):
2) Write the Greatest 4-digit Even number (4 अंकों की सबसे बड़ी सम संख्या):
3) Write in Roman Numerals (रोमन अंकों में):
(a) $14 =$
(b) $19 =$
(c) $28 =$
(d) $39 =$
Q10. Brain Teaser Word Problems (दिमागी कसरत – इबारती सवाल):
1) Mystery Number Riddle (पहेली): I am a 4-digit number. My Thousands digit is the smallest even number ($2$). My Hundreds digit is $5$. My Tens digit is $0$, and my Ones digit is double of $4$. Who am I? (मैं 4 अंकों की एक संख्या हूँ। मेरा हज़ार का अंक $2$ है, सैकड़े का अंक $5$ है, दहाई का अंक $0$ है और इकाई का अंक $4$ का दोगुना है। बताओ मैं कौन सी संख्या हूँ?) Answer:
2) School Library Books (पुस्तकालय की किताबें): A school library has $14,500$ books. If $1,000$ more books are bought, how many books will be there in total? (एक स्कूल पुस्तकालय में $14,500$ किताबें हैं। यदि $1,000$ नई किताबें और खरीदी जाएं, तो कुल कितनी किताबें हो जाएंगी?) Answer:
📝 Number System Practice Worksheet (संख्या पद्धति अभ्यास पत्रक)
Aligned with Class 1 to Class 5 Foundation (कक्षा 1 से 5 के स्तर पर आधारित)
Student Name (नाम): ___________________
Class (कक्षा): ____________
Score (अंक): ______ / 50
Level 1: Counting, Number Names & Comparison (गिनती, शब्दों में लिखना और तुलना)Std. 1 & 2 Level
Q1. Write the “Just Before”, “In Between”, and “Just After” numbers:
(ठीक पहले आने वाली [Predecessor], बीच वाली, और ठीक बाद आने वाली [Successor] संख्या लिखें।)
1) , $49$ ,
2) , $100$ ,
3) $238$ , , $240$
4) , $590$ ,
5) $709$ , , $711$
6) , $999$ ,
Q2. Write the following Numerals in Words (Number Names) & Figures:
(नीचे दी गई संख्याओं को शब्दों में या अंकों में लिखें।)
1) $89 =$
2) $407 =$
3) $956 =$
4) Six hundred and nineteen (छह सौ उन्नीस) $=$
5) Eight hundred and five (आठ सौ पाँच) $=$
Q3. Put the correct sign $>$, $<$ or $=$ inside the box:
(बॉक्स में सही चिन्ह $>$ [बड़ा], $<$ [छोटा] या $=$ [बराबर] लगाएं।)
1) $78$ $87$
2) $305$ $350$
3) $612$ $599$
4) $400 + 20$ $420$
5) $909$ $990$
6) $1000$ $999$
Q4. Circle the Even Numbers (सम संख्या) and Underline the Odd Numbers (विषम संख्या):
(Hint: जो संख्याएं $2$ से कटती हैं और जिनके अंत में $0, 2, 4, 6, 8$ आता है वे सम [Even] हैं।)
Level 2: Place Value, Expanded Form & Ordering (स्थानीय मान, विस्तारित रूप और क्रम)Std. 3 & 4 Level
Q5. Find the Place Value (स्थानीय मान) and Face Value (जातीय मान) of the bold & underlined digit:
(रेखांकित अंक का स्थानीय मान और जातीय मान तालिका में भरें।)
Number (संख्या)
Place Name (स्थान का नाम: Ones, Tens, Hundreds…)
Face Value (जातीय मान)
Place Value (स्थानीय मान)
1) $5, \mathbf{8} 4 2$
Hundreds (सैकड़ा)
$8$
$8 \times 100 = 800$
2) $7, 3 \mathbf{9} 1$
3) $\mathbf{6}, 4 0 5$
4) $4 \mathbf{5}, 2 1 8$
5) $\mathbf{9} 2, 0 7 4$
Q6. Write in Expanded Form (विस्तारित रूप) and Short/Standard Form (संक्षिप्त रूप):
(संख्याओं को तोड़कर विस्तारित रूप में लिखें या जोड़कर संक्षिप्त रूप में लिखें।)
1) $4,582 = 4000 +$ $+$ $+ 2$
2) $36,049 =$ $+ 6000 +$ $+$ $+ 9$
3) $80,715 =$
4) $7000 + 600 + 50 + 3 =$
5) $50,000 + 4,000 + 80 + 6 =$
Q7. Arrange the numbers in Ascending Order (आरोही क्रम: छोटे से बड़ा) & Descending Order (अवरोही क्रम: बड़े से छोटा):
1) Ascending Order (छोटे से बड़ा): $4520, \quad 4250, \quad 4052, \quad 4502$
Ans: $<$ $<$ $<$
2) Descending Order (बड़े से छोटा): $1890, \quad 8190, \quad 1980, \quad 8910$
Ans: $>$ $>$ $>$
Level 3: Large Numbers, Digit Formation, Primes & Roman NumeralsStd. 5 Level
Q8. Form the Greatest and Smallest 4-Digit Numbers using the given digits (Without repeating):
(दिए गए अंकों से सबसे बड़ी और सबसे छोटी 4-अंकों की संख्या बनाएं। सावधानी: $0$ को सबसे आगे न रखें!)
Given Digits (दिए गए अंक)
Greatest Number (सबसे बड़ी संख्या)
Smallest Number (सबसे छोटी संख्या)
1) $3, 8, 1, 5$
2) $7, 0, 4, 2$ (Careful with $0$!)
3) $9, 6, 0, 1$
Q9. Insert Commas ($,$) according to Indian and International Systems:
(भारतीय प्रणाली [3 के बाद 2-2 अंक] और अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली [हर 3-3 अंक] के अनुसार कॉमा लगाएं।)
1) $4589120$ (Indian System):
2) $4589120$ (International):
3) $78054321$ (Indian System):
4) $78054321$ (International):
Q10. Prime Numbers (अभाज्य), Composite Numbers (भाज्य) & Roman Numerals (रोमन अंक):
(सही उत्तर खाली स्थान में भरें।)
1) Write all Prime Numbers between $1$ and $20$ ($1$ से $20$ के बीच की सभी अभाज्य संख्याएं लिखें):
Ans:
2) Which is the smallest Prime Number (सबसे छोटी अभाज्य संख्या कौन सी है)?
3) Which is the smallest Composite Number (सबसे छोटी भाज्य संख्या कौन सी है)?
4) Write in Roman Numerals (रोमन अंकों में लिखें):
(a) $9 =$
(b) $15 =$
(c) $24 =$
(d) $50 =$
From Digits & Numerals to Types of Numbers | Bilingual Study Guide (English & Hindi)
Part 1: Building Blocks of Numbers (संख्याओं की बुनियाद)
1. Digits (अंक)
English: Digits are the single basic symbols used to form any number. Math uses 10 digits to create infinite numbers.
Hindi: किसी भी संख्या को लिखने के लिए जिन मूल चिन्हों (सिंबल) का प्रयोग किया जाता है, उन्हें अंक (Digits) कहते हैं। गणित में कुल 10 अंक होते हैं:
$$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$$
2. Number vs. Numeral (संख्या और संख्यांक)
Number (संख्या): The actual idea of count or quantity (जैसे—टोकरी में रखे $25$ सेब की मात्रा एक ‘संख्या’ है).
Numeral (संख्यांक): The written group of digits representing that number on paper (संख्या को अंकों में लिखना ‘संख्यांक’ कहलाता है, जैसे: $25$ या $548$).
3. Face Value vs. Place Value (जातीय मान और स्थानीय मान)
Let us take the digit $\mathbf{7}$ in the number $4,\mathbf{7}82$ (संख्या $4,\mathbf{7}82$ में अंक $\mathbf{7}$ का उदाहरण):
Term (शब्द)
Meaning (अर्थ)
Example in $4,\mathbf{7}82$
Face Value (जातीय / अंकित मान)
The value of the digit itself. It never changes with position. (किसी अंक का जातीय मान हमेशा वही अंक खुद होता है, स्थान बदलने से नहीं बदलता।)
Face value of $7$ is: $$\mathbf{7}$$
Place Value (स्थानीय मान)
The value of the digit based on its place (Ones, Tens, Hundreds). (अंक किस स्थान—इकाई, दहाई, सैकड़ा—पर है, उसके अनुसार उसका मान।)
$7$ is at Hundreds (सैकड़ा) place: $$7 \times 100 = \mathbf{700}$$
4. Indian vs. International System (भारतीय और अंतर्राष्ट्रीय गणना प्रणाली)
Indian System (भारतीय प्रणाली): First comma after $3$ digits from the right, then after every $2$ digits (दाएं से पहले $3$ अंकों के बाद कॉमा, फिर हर $2$-$2$ अंकों के बाद). Example: $5,43,21,000 \rightarrow$ $5$ Crore, $43$ Lakh, $21$ Thousand ($5$ करोड़ $43$ लाख $21$ हज़ार).
International System (अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली): Comma after every $3$ digits from the right (दाएं से हर $3$-$3$ अंकों के बाद कॉमा). Example: $54,321,000 \rightarrow$ $54$ Million, $321$ Thousand ($54$ मिलियन $321$ हज़ार).
3. Integers (पूर्णांक) — Symbol: $\mathbb{Z}$ or $\mathbb{I}$
English: All positive numbers, negative numbers, and zero without any fractional or decimal part.
Hindi: सभी धनात्मक संख्याएं ($+$), ऋणात्मक संख्याएं ($-$) और शून्य ($0$) मिलकर पूर्णांक बनाते हैं। ($0$ न तो धनात्मक है और न ही ऋणात्मक; $-1$ सबसे बड़ा ऋणात्मक पूर्णांक है।)
English: Any number that can be written in the form $\frac{p}{q}$, where $p, q \in \mathbb{Z}$ (Integers) and $q \neq 0$.
Hindi: वे सभी संख्याएं जिन्हें $\frac{p}{q}$ (अंश/हर) के रूप में लिखा जा सके, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हों और नीचे वाली संख्या $q$ कभी भी शून्य न हो ($q \neq 0$)।
6. Irrational Numbers (अपरिमेय संख्याएं) & Real Numbers ($\mathbb{R}$)
Irrational Numbers (अपरिमेय संख्याएं): Numbers that cannot be written in $\frac{p}{q}$ form. Their decimals are non-terminating and non-repeating (वे संख्याएं जिन्हें $\frac{p}{q}$ में नहीं लिखा जा सकता, जैसे जिनका पूरा वर्गमूल न निकले). Examples: $\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{5}, \pi$ (Note: $\sqrt{4} = 2$, so $\sqrt{4}$ is Rational!)
Real Numbers (वास्तविक संख्याएं — $\mathbb{R}$): All Rational and Irrational numbers together form Real Numbers ($\mathbb{N} \subset \mathbb{W} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$).
Part 3: Special Types of Numbers (अन्य महत्वपूर्ण संख्याएं)
Type (प्रकार)
Definition (परिभाषा)
Examples (उदाहरण)
Key Fact (मुख्य तथ्य)
1. Even Numbers (सम संख्याएं)
Numbers completely divisible by $2$. (जो संख्याएं $2$ से पूरी तरह विभाजित हो जाएं।)
$2, 4, 6, 8, 10, 48$
Last digit is always $0, 2, 4, 6,$ or $8$.
2. Odd Numbers (विषम संख्याएं)
Numbers not divisible by $2$. (जो संख्याएं $2$ से पूरी तरह विभाजित न हों।)
$1, 3, 5, 7, 9, 53$
Last digit is always $1, 3, 5, 7,$ or $9$.
3. Prime Numbers (अभाज्य संख्याएं)
Numbers greater than $1$ having exactly $2$ factors ($1$ and itself). (जो केवल $1$ और खुद के पहाड़े से कटें।)
$2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19$
$\mathbf{2}$ is the smallest and only even prime number.
4. Composite Numbers (भाज्य संख्याएं)
Numbers having more than $2$ factors. (जो $1$ और खुद के अलावा अन्य पहाड़ों से भी कटें।)
$4, 6, 8, 9, 10, 12, 15$
$\mathbf{4}$ is the smallest composite number.
5. Co-Prime Numbers (सह-अभाज्य संख्याएं)
Pair of numbers whose common factor is only $1$ ($\text{HCF} = 1$). (दो संख्याओं का जोड़ा जिनका $\text{HCF} = 1$ हो।)
$(3, 5), (8, 9), (14, 15)$
Both numbers need not be prime (e.g., $8$ and $9$).
6. Twin Primes (जुड़वां अभाज्य)
Pair of prime numbers with a difference of $2$. (ऐसी दो अभाज्य संख्याएं जिनका अंतर $2$ हो।)
$(3, 5), (5, 7), (11, 13)$
Both numbers must be prime.
🌟 5 Golden Exam Points to Remember (हमेशा याद रखने वाले 5 नियम)
Number $1$ is unique: $1$ is neither Prime nor Composite ($1$ न तो भाज्य है और न ही अभाज्य).
Number $2$ is special: $2$ is the only Even Prime number; all other primes are odd ($2$ इकलौती सम अभाज्य संख्या है).
Division with Zero: $\frac{0}{5} = 0$ is valid, but $\frac{5}{0} = \text{Undefined (अपरिभाषित)}$ — we can never divide by $0$.
Count of Primes: Between $1$ and $50$ there are $\mathbf{15}$ primes; between $1$ and $100$ there are $\mathbf{25}$ primes.
Subset Hierarchy: Every Natural number is a Whole number ($\mathbb{N} \subset \mathbb{W}$), and every Whole number is an Integer ($\mathbb{W} \subset \mathbb{Z}$), but the reverse is false!
Answer: The goods must be marked 40% above the cost price.
Question 10
Question: A shopkeeper allows 23% commission on his advertised price and still makes a profit of 10%. If he gains ₹56 on one item, find his advertised price.
Remember: Profit percentage is calculated on the cost price, while discount and commission are calculated on the marked or advertised price, respectively.