सरल समीकरण (Simple Equations)
NCERT Class 7 — Mathematics | Exercise Solutions
प्रश्न 2 — जाँच कीजिए कि कोष्ठकों में दिये मान हल हैं या नहीं
(a) $n + 5 = 19 \quad (n = 1)$
बायाँ पक्ष (LHS): $1 + 5 = 6$
दायाँ पक्ष (RHS): $19$
$6 \neq 19$ ∴ हल नहीं है।
(b) $7n + 5 = 19 \quad (n = -2)$
LHS: $7(-2) + 5 = -14 + 5 = -9$
RHS: $19$
$-9 \neq 19$ ∴ हल नहीं है।
(c) $7n + 5 = 19 \quad (n = 2)$
LHS: $7(2) + 5 = 14 + 5 = 19$
RHS: $19$
$19 = 19$ ∴ हल है। ✓
(d) $4p – 3 = 13 \quad (p = 1)$
LHS: $4(1) – 3 = 4 – 3 = 1$
RHS: $13$
$1 \neq 13$ ∴ हल नहीं है।
(e) $4p – 3 = 13 \quad (p = -4)$
LHS: $4(-4) – 3 = -16 – 3 = -19$
RHS: $13$
$-19 \neq 13$ ∴ हल नहीं है।
(f) $4p – 3 = 13 \quad (p = 0)$
LHS: $4(0) – 3 = 0 – 3 = -3$
RHS: $13$
$-3 \neq 13$ ∴ हल नहीं है।
प्रश्न 3 — प्रयत्न और भूल विधि (Trial and Error Method)
(i) $5p + 2 = 17$
$p = 1$: $5(1)+2 = 7 \neq 17$
$p = 2$: $5(2)+2 = 12 \neq 17$
$p = 3$: $5(3)+2 = 17 = 17$ ✓
$p = 3$
(ii) $3m – 14 = 4$
$m = 4$: $3(4)-14 = -2 \neq 4$
$m = 5$: $3(5)-14 = 1 \neq 4$
$m = 6$: $3(6)-14 = 4 = 4$ ✓
$m = 6$
प्रश्न 4 — निम्नलिखित कथनों के लिए समीकरण दीजिए
| क्र. | कथन (Statement) | समीकरण (Equation) |
|---|---|---|
| (i) | संख्याओं $x$ और $4$ का योग $9$ है। | $x + 4 = 9$ |
| (ii) | $y$ में से $2$ घटाने पर $8$ प्राप्त होते हैं। | $y – 2 = 8$ |
| (iii) | $a$ का $10$ गुना $70$ है। | $10a = 70$ |
| (iv) | संख्या $b$ को $5$ से भाग देने पर $6$ प्राप्त होता है। | $\dfrac{b}{5} = 6$ |
| (v) | $t$ का तीन-चौथाई $15$ है। | $\dfrac{3t}{4} = 15$ |
| (vi) | $m$ का $7$ गुना और $7$ का योगफल $77$ देता है। | $7m + 7 = 77$ |
| (vii) | एक संख्या $x$ की चौथाई ऋण $4$, आपको $4$ देता है। | $\dfrac{x}{4} – 4 = 4$ |
| (viii) | यदि आप $y$ के $6$ गुने में से $6$ घटाएँ, तो आपको $60$ प्राप्त होता है। | $6y – 6 = 60$ |
| (ix) | यदि आप $z$ के एक-तिहाई में $3$ जोड़ें, तो आपको $30$ प्राप्त होता है। | $\dfrac{z}{3} + 3 = 30$ |
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